Toute grille de Sudoku peut être résolue par la pure logique — aucune supposition n'est nécessaire. Les techniques ci-dessous sont classées par niveau, des habitudes de balayage utilisées sur chaque grille facile aux astuces de reconnaissance de motifs réservées aux grilles classées diaboliques. Parcourez-les dans l'ordre, ou passez directement au niveau correspondant à votre grille actuelle.
Ces quatre techniques couvrent presque tout ce dont vous avez besoin pour les grilles faciles et la plupart des grilles moyennes. Elles reposent sur un balayage méthodique de la grille plutôt que sur une déduction profonde, ce qui en fait les compétences les plus rapides à acquérir.
Choisissez un chiffre et parcourez chaque ligne et colonne où il apparaît déjà. Comme ce chiffre ne peut pas se répéter sur ces lignes, vous pouvez mentalement barrer les cases qu'elles traversent. Faites cela pour un seul bloc de 3×3 et vous constaterez souvent qu'il ne reste qu'une seule case libre pour ce chiffre — un placement immédiat. C'est généralement le premier réflexe sur toute nouvelle grille.
Plutôt que de résoudre case par case, notez chaque chiffre qui pourrait encore légalement se placer dans chaque case vide. Cela transforme la grille en une carte visible des possibilités, au lieu de quelque chose que vous devez garder en tête. La plupart des techniques plus bas dans cette liste nécessitent d'avoir d'abord des petits chiffres exacts en place — ce n'est pas tant une « technique » que le fondement sur lequel tout le reste repose.
Une fois les petits chiffres renseignés, recherchez toute case ne comportant plus qu'un seul candidat. Il n'y a rien à déduire — si tous les autres chiffres ont été exclus par la ligne, la colonne et le bloc, celui qui reste est forcément le bon. Les simples nus sont les gains les plus faciles de toute la grille et méritent d'être recherchés après chaque série de placements.
Un simple caché est lui aussi le seul emplacement valide pour un chiffre — mais contrairement au simple nu, la case elle-même affiche encore plusieurs candidats. L'astuce consiste à arrêter de balayer case par case et à balayer plutôt chiffre par chiffre : choisissez un chiffre et vérifiez s'il ne peut se placer que dans une seule case d'une ligne, d'une colonne ou d'un bloc donné, même si cette case comporte d'autres petits chiffres à côté.
Une fois les simples épuisés, ces techniques de paires et de groupements vous permettent d'éliminer des candidats en masse — indispensables pour venir à bout des grilles moyennes et difficiles.
Lorsque deux cases d'une même unité partagent exactement les deux mêmes candidats et rien d'autre, ces deux chiffres sont verrouillés dans ces deux cases — vous ne connaissez simplement pas encore l'ordre. Comme aucune autre case de cette unité ne peut contenir l'un ou l'autre de ces chiffres, vous pouvez effacer sans risque les deux candidats de toute autre case partageant cette ligne, colonne ou bloc.
L'image miroir de la paire nue : deux chiffres qui n'apparaissent comme candidats que dans les deux mêmes cases d'une unité, même si ces cases sont encombrées d'autres petits chiffres également. Une fois la paire repérée, tous les autres candidats de ces deux cases peuvent être supprimés, ne laissant que la paire cachée.
Il ne s'agit pas d'une case n'ayant qu'un seul candidat — mais d'une unité n'ayant plus qu'une seule case libre pour un chiffre donné, une fois pris en compte tous les chiffres déjà placés à proximité. Cela apparaît souvent presque par hasard en appliquant le balayage croisé, mais il vaut la peine de le vérifier délibérément une fois qu'une ligne, une colonne ou un bloc est presque rempli.
Trois cases d'une même unité contiennent, à elles trois, seulement trois candidats distincts — bien qu'aucune case ne doive nécessairement les afficher tous les trois. Comme ces trois chiffres doivent se répartir exactement entre ces trois cases, ces trois candidats peuvent être retirés de toute autre case de l'unité, même celles qui ne partageaient qu'un seul des trois chiffres.
Trois chiffres précis n'apparaissent comme candidats que dans trois cases d'une unité — mais ces cases peuvent aussi comporter des candidats sans rapport. Repérer les trois cases qui « possèdent » ce trio permet d'effacer tous les autres candidats de ces cases, les réduisant à un triplet caché.
Ces techniques recherchent des motifs géométriques sur l'ensemble de la grille plutôt qu'au sein d'une seule unité — le saut de difficulté tient moins à la logique elle-même qu'à l'entraînement de votre œil à repérer la forme.
Trouvez un chiffre qui apparaît comme candidat dans exactement deux cases de chacune de deux lignes différentes, et que ces quatre cases s'alignent sur les deux mêmes colonnes — formant un rectangle. Comme ce chiffre doit se placer dans l'une des deux cases de chaque ligne, il est également verrouillé dans ces deux colonnes globalement, et peut donc être effacé de toute autre case de ces colonnes.
Le même principe que le X-Wing, étendu à trois lignes et trois colonnes au lieu de deux. Le candidat n'a pas besoin d'apparaître dans les trois cases de chaque ligne — deux ou trois suffisent — tant que chaque occurrence dans les trois lignes reste confinée aux trois mêmes colonnes. Une fois confirmé, le candidat peut être éliminé de ces colonnes partout en dehors du motif.
Recherchez un candidat apparaissant dans exactement deux cases sur deux lignes différentes, où une paire partage une colonne (le « sol ») et l'autre paire se trouve dans deux colonnes distinctes (le « toit » incliné). Toute case qui voit les deux cases du toit voit ce candidat éliminé, puisqu'au moins une des deux cases du toit doit le contenir.
Tout Sudoku bien construit possède exactement une solution, ce qui signifie que certains motifs de candidats ne peuvent tout simplement pas exister. Si quatre cases forment un rectangle s'étendant sur deux lignes, deux colonnes et deux blocs, et que ces quatre cases partagent la même paire de candidats, la grille aurait deux solutions valides — ce qui est impossible. Cette contradiction est le levier : elle indique que l'un de ces candidats doit être faux, ce qui permet de l'éliminer et de faire s'effondrer le rectangle.
Parfois, un candidat au sein d'un même bloc n'apparaît que sur une seule ligne ou colonne de ce bloc. Comme le chiffre doit finir quelque part dans le bloc, il doit se placer sur cette ligne ou colonne — il peut donc être retiré du reste de cette ligne ou colonne en dehors du bloc (un verrouillage « pointant »). L'inverse est également vrai : si un candidat d'une ligne ou colonne n'apparaît qu'à l'intérieur d'un seul bloc, il peut être effacé du reste de ce bloc (un verrouillage « revendicateur »).
À ce niveau, vous enchaînez des implications logiques sur plusieurs cases plutôt que de lire un simple motif statique. Ces techniques sont réservées aux grilles classées diaboliques, où toutes les méthodes plus simples ont été épuisées.
Partez de deux cases qui possèdent chacune exactement la même paire de candidats mais ne partagent ni ligne, ni colonne, ni bloc. Si ces deux cases sont reliées par un lien fort — une chaîne où l'un des candidats partagés n'apparaît que dans deux cases d'une ligne, colonne ou bloc donné, chaque extrémité touchant l'une des deux cases de départ — alors l'autre candidat partagé peut être éliminé de toute case qui voit les deux cases de départ.
Trois cases à deux candidats forment ce motif : un pivot contenant les candidats x et y, et deux pinces — l'une partageant x avec le pivot, l'autre partageant y — chaque pince partageant également une unité avec le pivot mais pas entre elles. Les deux pinces ont en commun un troisième candidat z. Comme l'une des deux pinces doit finalement contenir z, toute case qui voit les deux pinces peut voir z éliminé.
Un proche cousin du XY-Wing, sauf que la case pivot porte trois candidats (x, y, z) au lieu de deux. Les deux pinces contiennent toujours respectivement x/z et y/z et partagent chacune une unité avec le pivot. Les trois cases partageant désormais le candidat z, celui-ci peut être éliminé de toute case qui voit les trois — pivot inclus.
Choisissez une case à deux candidats et suivez la chaîne logique de placements forcés qui résulterait de chacun s'il était vrai, une hypothèse à la fois. Si les deux chaînes imposent indépendamment le même résultat ailleurs dans la grille, ce résultat doit être vrai quel que soit le candidat initial correct. Si une chaîne se referme au contraire sur une contradiction, l'hypothèse de départ peut être totalement écartée.
Un ensemble presque verrouillé (ALS) est un groupe de cases au sein d'une unité contenant exactement un candidat de plus que de cases — par exemple, trois cases partageant quatre candidats au total. Lorsque deux ensembles presque verrouillés distincts partagent un candidat « restreint » qui ne peut être vrai que dans l'un ou l'autre ensemble, plus un second candidat partagé non restreint, ce second candidat peut être éliminé de toute case extérieure qui voit chacune de ses occurrences dans les deux ensembles.